ในการเรียนเรื่องของพาราโบลา หลายคนอาจจะงงหน่อย และคิดว่างานยากและซับซ้อนเกินไป จริงๆ ก็ไม่น่าจะขนาดนั้น เพียงแต่ว่าพื้นฐานที่ผู้เรียนต้องมี ได้แก่ ในเรื่องของ กราฟ และจุดตัดแกน x,y และการแก้สมการโดยทั่วไป 

นอกนั้นต้องอาศัยการฝึกฝนทำแบบฝึกหัด หรือข้อสอบบ้าง 

จำบ้างนิดหน่อย 

เริ่มต้นจาก ต้องจำแบบสมการหรือ Pattern ของรูปสมการ พาราโบลา กัน 2 แบบคือ ในรูปของสมการทั่วไป กับสมการเฉพาะ ถ้าอยู่ในรูปสมการทั่วไป ก็จะยากนิดหน่อย แต่ถ้าอยู่ในรูปเฉพาะก็จะง่ายหน่อย

parabola

สิ่งที่ต้องจำให้ได้คือ ตัวแปร 3 ตัว คือ  a   h    k

a   = > 0 จะบอกว่ากราฟพาราโบลาจะหงาย 

a   = < 0 จะบอกว่ากราฟพาราโบลาจะคว่ำ

ส่วน  h จะบอกการเลื่อนไปทางซ้ายหรือขวา จะต้องกลับเครื่องหมายก่อนเสมอ 

ตัวแปร k จะบอกการเลื่อนขึ้นและลงของกราฟ ไม่ต้องกลับเครื่องหมาย 

ตัวอย่าง กันดีกว่า 

Y = 3 (x+5)^2+4

จะระบุค่าของตัวแปร ได้เป็น 

a = 3

h = -5 

k = 4

คำถามที่จะพบบ่อยๆ ในเรื่องของพาราโบล่า คือ 

1 กราฟหงาย/คว่ำ

2 จุดยอด/จุดต่ำสุด  คือค่าของตัวแปร (h,k)

3 สมการแกนสมมาตร    คือค่าของ x = h

4 ค่าสูงสุดหรือค่าต่ำสุด  คือค่าของ  k

สมการพาราโบลากำลังสองในวงเล็บ จะเรียกว่า กำลังสองสมบูรณ์ สามารถกระจายหาค่าตัวแปร a   h     k ได้เลย

แต่ถ้าเป็นสมการในรูปทั่วไป จะไม่บอกค่าตัวแปร h   k   มาโดยตรง ต้องใช้สูตรช่วยในการหา 

gen para

การเขียนสมการพาราโบลาจากรูปทั่วไป ให้อยู่ในรูปมาตรฐานหรือกำลังสองสมบูรณ์ มีขั้นตอนดังนี้ 

นำค่าของ a   h   k ที่หาได้ มาจัดรูปเข้าในแพทเทิน ของสมการกำลังสองสมบูรณ์ 

a np

ข้อสังเกต ต้องกลับเครื่องหมายของค่า h ให้ตรงกันข้ามด้วย 

สำหรับค่า k ใส่ตามจริง

อื่นๆ ที่ควรทราบ 

การหาจุดตัดแกน  y  ให้แทนค่า x = 0

การหาจุดตัดแกน  x ให้แทน y = 0