โดยปกติเราควรจะเรียนรู้เรื่องของการ Inverse operation ประกอบด้วย จึงจะครบทั้งสองด้าน เพราะการเข้าใจ เลขยกกำลังนั้น ไม่เพียงพอแน่ๆ เราจำเป็นต้องเข้าใจ จำนวนตรงข้ามของเลขยกกำลังด้วย คือ Root หรือรากที่สองของจำนวน นั้นเอง

รากที่ 2 ของจำนวน Squaring Root

รากที่ 3 ของจำนวน Cubing root

กำลัง Power หรือ Indices คือตัวเลขที่ยกอยู่ด้านบนของจำนวน เป็นตัวดัชนี ที่บอกค่าถึงการคูณกันกี่ครั้ง ของเลขจำนวนนั้น เช่น 

Equation: {1}^{2} = 1 times 1 = 1

Equation: {2}^{2} = 2 times 2 = 4

Equation: {3}^{2} = 3 times 3 = 9

Equation: {4}^{2} = 4 times 4 = 16

Equation: {5}^{2} = 5 times 5 = 25 , .

1, 4, 9, 16, 25... เป็นจำนวนที่เป็นกำลังสอง

ค่าตรงข้ามของกำลังสองคือ รากที่สอง ใช้สัญลักษณ์ Equation: sqrt{}

คำตอบจะมี 2 ค่า เสมอ คือค่าบวกกับค่าลบ เช่น Equation: sqrt{4} = 2 , Equation: -2 และ  Equation: sqrt{25} = 5 , Equation: -5

กำลังสามของจำนวน 

Equation: 2 times 2 times 2 หมายถึง '2 คูณกัน 3 ครั้ง ', เขียนในรูป Equation: {2}^{3} 

Equation: {1}^{3} = 1 times 1 times 1 = 1

Equation: {2}^{3} = 2 times 2 times 2 = 8

Equation: {3}^{3} = 3 times 3 times 3 = 27

Equation: {4}^{3} = 4 times 4 times 4 = 64

Equation: {5}^{3} = 5 times 5 times 5 = 125

1, 8, 27, 64, 125... จึงเป็นจำนวนกำลังสาม

ค่าตรงข้ามคือ รากที่สาม 

ใช้สัญลักษณ์  Equation: sqrt[3]{}

เช่น  Equation: sqrt[3]{8} คือ  2 และ  Equation: sqrt[3]{27} คือ  3

แต่ละจำนวนจะมีค่ารากที่สาม เพียงจำนวนเดียวเท่านั้น 

กฎพื้นฐานเลขยกกำลัง 

ข้อที่ 1 กฎการคูณ ให้เอากำลัง บวกกัน 

Equation: {2}^{3} times {2}^{4} = (2 times 2 times 2) times (2 times 2 times 2 times 2)

Equation: = {2}^{7}

ข้อที่ 2 กฎการหาร ให้เอากำลังลบกัน

Equation: {2}^{5} div {2}^{2} = frac{2 times 2 times 2 times 2 times 2}{2 times 2} = 2 times 2 times 2 

Equation: = {2}^{3}

ข้อที่ 3 กำลังซ้อนกัน ให้เอากำลังคูณกัน

 Equation: {2}^{3} = {({2}^{3})}^{2} = (2 times 2 times 2) times (2 times 2 times 2) = {2}^{6}

คำถาม

ข้อ 1 Equation: 36 times {10}^{5}) div (6 times {10}^{3}) .

ข้อ 2 Equation: (2 times {10}^{3} times (3 times {10}^{6})

เฉลย

ข้อ 1 Equation: 36 times {10}^{5}) div (6 times {10}^{3}) = (36 div 6) times ({10}^{5} div {10}^{3}) = 6 times {10}^{2}

ข้อ 2 Equation: (2 times {10}^{3}) times (3 times {10}^{6}) = 6 times {10}^{9}

มีแบบฝึกหัดออนไลน์ท้ายบท 

อ้างอิง : http://www.bbc.co.uk/education/guides/zxn9q6f/revision/4