พิมพ์

บทความนี้อธิบายการแก้สมการอย่างง่าย สำหรับคนที่ไม่เข้าใจเลข 

ไม่มีอะไรซับซ้อนครับ  เริ่มจากอะไรที่มันง่ายกว่า  และพยายาม อย่าท้อถอยและหมดกำลังใจง่ายๆ สู้ๆ แล้วสักวันจะสำเร็จแน่ๆ 

สมการอย่างง่าย ภาษาอังกฤษคือคำว่า Simple equation 

เวลาสอบแล้วเจอ x,เจอ y, เจอ z แล้วส่งคำตอบกระดาษเปล่า หรือเดาคำตอบทุกครั้งแบบนี้ ก็อาจจะต้องหันหน้ามาทบทวน basic หรือพื้นฐานกันก่อน 

การแก้ปัญหาสมการ โดยปกติจะกำหนดตัวแปรที่เราไม่ทราบว่าเป็น x,y 

 

การหาคำตอบของสมการ x,y จึงหมายถึงการพยายามหาตัวเลขมาแทนค่า x,y เพื่อทำให้สมการเป็นจริง 

ลองดูตัวอย่างการแก้สมการ 

 2a + 3 = 7

จากสมการนี้ เราต้องหาตัวเลขมาแทนค่าตัวแปร a  

มี 2 หนทางในการแก้สมการนี้ 

  • ลองผิดลองถูก 
  • ใช้คุณสมบัติการตรงกันข้าม  

การลองถูกลองผิด 

สุ่มตัวเลขเข้าไปแทนที่ตัวแปร a จนได้คำตอบที่ต้องการ 

ลองดูสมการเดิมอีกครั้งหนึ่ง  2a + 3 = 7

ทดลองแทนค่า a = 3, จะได้  2 ×3 + 3 = 9.

คำตอบที่ได้มีค่ามากกว่า 7 จึงไม่ถูกต้อง จึงต้องใช้ค่าอื่นที่น้อยกว่า 3 

ลองให้  a = 2

2 × 2 + 3 = 7

จะได้คำตอบที่ถูกต้อง a = 2

สรุปขั้นตอนการลองผิดลองถูก:

  1. สุ่มตัวเลข
  2. หาผลลัพธ์
  3. ขยับจำนวนขึ้น-ลง เพื่อให้ได้คำตอบที่เป็นจริง 

อย่างไรก็ตาม , บางครั้งสมการอาจจะเป็นค่าลบ เป็นเศษส่วน เป็นทศนิยม การใช้วิธีการสุ่มคำตอบโดยลองถูกผิด อาจจะเสียเวลา และไม่ใช่วิธีการที่ดีนัก โชคดีที่เรามีวิธีการอื่นๆ ที่ดีกว่าการสุ่มคำตอบ 

วิธีนี้ภาษาอังกฤษเรียกว่าการ inverses

สำหรับภาษาไทย คือการทำตรงกันข้าม หรือการสลับกัน 

หลักการทำ inverses คือ 

การบวก และ การลบ จะตรงข้ามกัน 

การคูณ และ การหาร จะตรงข้ามกัน 

 

ลองดูวิธีการค่าตรงข้าม 

จากโจทย์สมการเดิม  2a + 3 = 7

นำ - 3 มาบวกเข้าทั้งสองข้างของสมการ 

2a + 3 - 3 = 7 - 3,

จะเหลือ  2a = 4.

นำ 2 มาหารทั้งสองข้างของสมการ จะได้ค่า 

2a ÷ 2 = 4 ÷ 2

จะได้คำตอบสมการ  a = 2

 


ได้รับความรู้พื้ฐานการแก้สมการอย่างง่ายไปแล้ว 

ลองดูสมการที่ยากขึ้นกว่าเดิมนิดหน่อย บางครั้งโจทย์สมการ จะกำหนดให้มีการคูณกับตัวแปรที่ไม่ทราบค่า ยกตัวอย่างเช่น  3x = 12, 5b = 20 หรือ 16y = 4 เป็นต้น 

การแก้สมการแบบนี้ จำเป็นต้องหาคำตอบของตัวแปรที่ไม่ทราบว่า โดยการหารทั้งสองข้างของสมการ 

แบบฝึกหัด  จงหาคำตอบของสมการ  2y = 6

นำ 2 หารทั้งองข้างของสมการ 

 


มีตัวแปรที่ไม่ทราบค่าทั้งสองข้างของสมการ 

บางครั้งโจทย์สมการจะมีตัวแปรที่ไม่ทราบค่าอยู่ทั้งสองข้างของสมการ จำเป็นต้องหาค่าตัวแปรที่ไม่ทราบค่าทั้งสองข้าง 

หลักการก็คือ ต้องทำทั้งสองข้างของสมการ 

คำถาม จงแก้สมการ 

3b + 4 = b + 12 

วิธีคิด 

ขั้นที่ 1  รวมตัวแปร b เข้าด้วยกัน โดยการนำเอา -b บวกเข้าทั้งสองข้างของสมการ 

 3b - b + 4 = 12 + b- b

ตัดทอนกันแล้วคงเหลือ  2b + 4 = 12

ขั้นที่ 2 นำ -4 มาลบออกทั้งสองข้างของสมการ  2b + 4 - 4 = 12 - 4

2b = 8

ขั้นที่ 3 นำ 2 มาหารทั้งสองข้างของสมการ  2b ÷ 2 = 8 ÷ 2

ได้คำตอบ  b = 4.

 


 

สมการที่มีเครื่องหมายวงเล็บ brackets

การแก้โจทย์ปัญหาสมการที่มีเครื่องหมายวงเล็บ จะต้องคูณกระจายเข้าไปในวงเล็บก่อน จากนั้นจึงแก้สมการตามปกติต่อไป 

3 × b + 3 ×2 = 15

นำ 3 คูณกระจายเข้าไปในวงเล็บ 

คูณเสร็จ จะได้หน้าตาของสมการเป็นแบบนี้  3b + 6 = 15

ขั้นต่อมา นำ -6 มาลบออกทั้งสองข้างของมการ  3b + 6 - 6 = 15 - 6

จะได้ค่า  3b = 9

ขั้นต่อมา 

ขั้นต่อมา นำ 3 มาหารทั้งสองข้างของสมการ  3b ÷ 3 = 9 ÷ 3

จะได้คำตอบสมการ b = 3 

คำถาม

1 หาคำตอบสมการ 2 (x + 2) = 8 

2 จงหาคำตอบสมการ 64 - x = 17

เฉลย

ข้อ 1 

ขั้นแรก ให้เรา นำ 2 มาหารทั้งสองข้างสมการ จะเหลือค่าเป็น 

(x+2) = 4

ต่อมา ก็นำ -2 มาลบออกทั้งสองข้างของสมการ จได้ 

x = 2

 

ข้อ 2 นำ + x บวกเข้าทั้งสองข้างสมการ จะได้ 

64 = 17 + x

นำ - 17 ลบออกทั้งสองข้างสมการ 

64 - 17 = x

47 = x 

ตอบ x = 47

 ลองดูอีกสักตัวอย่าง 

คำถาม

หาคำตอบของ x - 1 = 4

                         2

เฉลย

ขั้นตอนแรก ให้เราทำจากการคูณก่อน โดยนำ 2 มาคูณทั้งสองข้างสมการ 

2 * (x-1) = 4 * 2

        2

2 ตัดกัน จะเหลือ x - 1 = 4*2

x - 1 = 8

นำ +1 มาบวกเข้าทั้งสองข้างสมการ 

จะได้คำตอบ x = 9

 

ทำแบบทดสอบออนไลน์เรื่องการแก้สมการอย่างง่าย จำนวน 10 ข้อ คลิก